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【榜样的力量】黄曼子:兴趣至上,只要坚持,必能成事

2020-01-02 18:35   来源:   作者:蔡颂 吴乐   点击:

(记者 蔡颂 吴乐)黄曼子,数学与统计学院教授,博导,湖南师范大学2018-2019年度科研标兵。国家优秀青年基金获得者,湖南省杰出青年基金获得者,湖南省青年骨干教师。近年来主持国家自然科学基金4项。主要针对复分析中的拟共形映射领域内被大家所关注的一些公开问题进行研究,已解决拟共形映射创始人Vaisala等的相关公开问题和猜测5个,部分研究实现了有限维空间到无限维空间的突破,在《Adv.Math.》《Math.Ann.》等刊物发表论文20多篇。

2018-2019年主持国家优秀青年科学基金和面上项目各1项;在《Calc.Var.PDE.》等国际知名期刊上发表SCI论文2篇。

黄曼子教授一直从事基础数学复分析中的拟共形映射及其应用研究,得到了高维空间中拟共形映射的相关特征,并为无限维空间中的拟共形映射研究建立了新的方法和工具,相关研究工具为拟共形映射和Gromov双曲性理论的进一步研究奠定了基础。

拟共形映射是基础数学中一个经典领域,它是上个世纪初德国数学家Grotzsch提出的。后来,由于Fileds奖(被称为数学中的诺贝尔奖)获得者Ahlfors、Thurston、McMullen,Wolf奖获得者Sullivan,美国著名教授Bonk、Heinonen以及芬兰数学家Koskela等的著名工作,使得拟共形映射成为Klein群、复解析动力系统、双曲几何、分形几何等领域中的重要研究对象和工具。Wolf奖、阿贝尔奖获得者Gromov于上世纪八十年代通过将距离和曲率等概念引入有限代数结构,从而建立了一个现代研究领域—几何群论,即Gromov双曲理论。本世纪初Bonk、Heinonen以及Koskela等开启了拟共形映射与Gromov双曲性结合的研究,他们的文章《Uniformizing Gromov hyperbolic domains,2001》这一开创性的工作为Gromov双曲空间上几何函数论研究的开展奠定了基础。在此文中,他们利用一致域的Gromov双曲性以及域的度量边界和Gromov双曲边界之间的拟共形等价给出了Gromov双曲性的一个几何刻画,此结果为Gromov和拟共形映射之间关系的研究提供了工具。同时他们提出是否能得到内一致域的Gromov双曲性以及域的度量边界和Gromov双曲边界之间的拟共形等价,由于常用的工具一致域的测地线的拟凸性已失效,黄曼子教授及其合作者通过构造具有一致特征的拟测地射线对此猜测进行了研究,并肯定回答了上述猜测(Manzi Huang, Xiantao Wang and Qingshan Zhou, Gromov hyperbolicity and inner uniformity, arXiv: submit /1824038 [math。CV], 全文68页),黄曼子教授等的结果为Gromov双曲性研究提供新的方法,推进了Gromov 双曲空间上几何函数论的研究。

基础研究并非要赶时髦、追主流,尤其是数学研究者,有可能找到现在并非主流,但仍然有意义、未来很有希望的方向,而且未来很有可能成为主流。任何一个研究只要扎扎实实做,做出自己的特色,有自己的创新,它同样是非常有意义的工作。Wolf奖得主国际著名数学家陈省身举例引证:芬兰数学家在复变函数论上研究非常成功。一直到现在,他们大部分数学研究者的领域是拟共形映射,这个领域在国际上很长时间非主流,但由于他们的工作一直在世界上领先,因此就拥有该领域内世界上最强的人物。其中就有数学家Ahlfors对黎曼曲面作了深入研究,在复分析等领域做出了杰出的工作而获得首届fields奖。还有一直从事拟共映射及其应用研究的著名数学家《Acta。Math。》前任编委Koskela、以及现任编委Saksman等都在此领域做出了享誉世界的著名成果,他们的成果已成为群论、动力系统、双曲几何、分形几何等领域中的重要研究工具。而这些数学家有这样的成就在于他们有自己的研究特色和超越。

由于平面拟共映射常用的研究工具Riemann映射定理在高维空间中不再成立,因此研究工具的缺乏使得高维拟共映射特征的研究变的举步维艰,到目前为止,这方面的研究仍然不多。而在很多人认为科研成果是评价一个人科研能力基本因素的环境下,黄曼子教授仍然坚持以高维拟共映射及其应用作为研究方向,在这条冷板凳上一坐就是10多年,在此期间,黄曼子教授攻克了一个又一个难题,解决本领域创始人等提出的公开问题5个,为高维拟共映射特征的研究提供了许多新思想、新方法,在这方面初步形成了自己的研究特色。这些也归根于从中学奥数培训班走出来的黄曼子教授早具备了一个基础科学研究者所具有的静得下、持之以恒、刻苦钻研的品质。

,”,兴趣是最好的老师。黄曼子教授经常和学生说兴趣是科学研究能否成功的第一要素, 科研是兴趣所致,不是利益所动,并嘱咐同学们不要在科学研究上盲目跟从,一定要选择自己喜爱的方向去做。黄曼子教授对数学有一种执着的爱,从不会感到枯燥。她说数学也具有艺术之美,仔细去挖掘,它美的自然、它有着奇妙的有规律的让人愉悦的美,并经常和学生分享数学中的一些乐事,鼓励学生喜欢数学。冬去春来,我们总能看到一个娇小的身影不是在办公桌前埋头钻研,就是和学生一起讨论问题。这些年办公室已经成为黄曼子教授的家。她经常和学生说,一个真正的科学研究者是不会有假期的,他们的脑袋中应该装满有待解决的问题,这样才能做到水到渠成。“而荒于嬉,行成于思毁于随”,黄曼子教授经常引用此理告诫学生,科研道路并不顺利,甚至充满荆棘,但做科研一定需要耐心、需要执着,需要刻苦。同时她也鼓励学生,做任何事一定要有自信的精神,克服困难的决心,不要因为别人做不出,就不敢去尝试,那样的话什么都做不了,也走不远。

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